Шрифт:
= F / 6 R
Обсудим величину F .
Если бы шарик падал в вакууме, то
F = F V = mg = 4/3 R 3 g .
Так как шарик находится в воздухе, то на него действует и архимедова сила F^ , которая направлена противоположно FV и определяется той же формулой, что и FV , только величину — плотность вещества шарика нужно заменить величиной o — плотностью воздуха. Вот теперь можно записать интересующую нас формулу в окончательном виде:
= 1( FV - F^) /6 R = 2/9. g R 2. ( - o)/
Эту формулу называют формулой Стокса. Нам она позже понадобится.
Вычислим скорость падения маленькой дождевой капли. Допустим, что ее размер R 10– 1 см. Так как g 103 см/сек2, 2 . 10– 2 г/см.сек (пуаз), = 1 г/см3, o = 1,2.10– 3 г/см3, то 102 см/сек.
Итак, мы выяснили, что маленькие капли летят со скоростью, пропорциональной квадрату их радиуса, и что величина этой скорости порядка 100 см за секунду. Если маленькая капля зародилась в облаке, которое плавает над землей на высоте около километра, и если ничто не помешает ей себя сохранить в полете, до земли ей лететь долго — около 15 мин. Еще раз подчеркнем — рассказанное о маленькой дождевой капле справедливо при соблюдении очень важной оговорки: если капля сохранит себя в целости на протяжении всего времени полета от облака до земли. И еще одна оговорка: все рассказанное о скорости полета капли относится к установившемуся, или, как говорят физики, стационарному, режиму. В самом начале полета капля двигалась ускоренно, пока не достигла стационарной скорости.
Так во время полета изменяется форма крупной капли, падающей в воздухе
Теперь о больших каплях. Речь идет о каплях крупных, размер которых достигает нескольких миллиметров. Такие капли иногда образуются в искусственных условиях, например при распаде струй, а иногда и в условиях естественного дождя. С ними происходит вот что.
Большая капля, встречая при падении сопротивление воздуха, расплющивается ( Р >> Рл !!!). Плоская водяная лепешка, летящая в воздухе, надувается им и становится подобна парашюту. По мере того как этот миниатюрный водяной парашютик раздувается воздухом, образующая его пленка становится все тоньше и в конце концов рвется, прокалывается воздушной струей. И тогда она распадается на мелкие капли, у которых уже своя судьба.
В американском «Журнале прикладной физики» ( J . Арр l . Р his ., 1956, V. 27, N 10) Мегарвей и Тейлор опубликовали великолепную подборку фотографий летящих больших капель. Каждая фотография была сделана в момент мгновенной вспышки яркого света. Они отлично иллюстрируют рассказанное.
Если разрушение большой капли произошло в дождевом потоке, некоторые из образовавшихся маленьких капель испарятся, не долетев до земли, а иные сами, или слившись с себе подобными, одолеют этот путь. А быть может, некоторые из мелких капель, возникших при разрушении капли-парашюта, столкнутся с другими каплями, сольются с ними и примут участие в сотворении нового парашютика. Так тоже бывает.
Капля падает на жидкость
Это случалось видеть всем во время дождя, который застал вас у реки, или еще лучше в реке во время купания, или просто когда дождевые капли стучат по лужам: поверхность воды начинает волноваться и возникают брызги. Точнее проследить трудно — все происходит с такой скоростью, что глаз не успевает заметить и запомнить детали. Поэтому и видится момент падения водяной капли на поверхность воды различным людям по-разному.
Зорче иных обязаны видеть художники, пишущие кистью или пером. И у каждого художника особая, ему свойственная острота взгляда.
Поэт Леонид Темин о дожде, о падении дождевой капли, пишет так:
...Дождя косые линии
Весь мир перечеркнули,
И водяные лилии
По лужам вверх взметнули...
А поэт Дмитрий Кедрин в стихотворении «Приглашение на дачу» это же событие описывает совершенно по-другому:
...Итак, приезжайте к нам завтра, не позже,
У нас васильки собирай хоть охапкой,
Вчера здесь прошел замечательный дождик —
Серебряный гвоздик с алмазною шляпкой...
Оба поэта смотрели на одно и то же: как падает дождевая капля на поверхность лужицы. Но одному при этом представлялась лилия, а другому — гвоздик c алмазною шляпкой .
Что общего между острым гвоздем, даже тем, у которого шляпка из алмаза, и лилией, плавающей на поверхности воды? Лилия могла бы напомнить широкополую шляпу или красочный зонтик, но гвоздь! Между тем многим писателям и поэтам виделся именно гвоздик во время дождя над рекой. Помните, у Некрасова: