Шрифт:
Капелька, возникшая из перемычки, подпрыгнув, иногда возвращается к сосульке
Судьба маленькой капли оказывается очень неожиданной. Возникнув,она не летит вслед за падающей большой, а, наоборот, начинает двигаться вверх, по направлению к сосульке. Иногда это движение оканчивается тем, что малая капля достигает сосульки и как бы поглощается ею, а иной раз, немного переместившись вверх, она летит вниз вслед за большой.
Судьба маленькой капли зависит от того, какой толщины была перемычка, превратившаяся в капельку, а толщина перемычки зависит от того, насколько остра тающая сосулька. Капельки, возвращающиеся в сосульку, обычно рождаются сосульками остроконечными. Кинограммы потому и различаются последними кадрами, что они относятся к сосулькам с разным углом при вершине.
Попытаемся понять то, о чем рассказывают кинограммы. После отрыва большой капли с перемычкой происходят два процесса: первый — на ее конце формируется маленькая капелька; второй — капиллярными силами эта капелька подталкивается вверх. Эти силы не возникли бы, если бы капля была обособленной, ограниченной сферической поверхностью. В такой капле было бы лишь скомпенсированное давление всестороннего сжатия. Капля на кончике сосульки вверху не закрывается сферической поверхностью, и поэтому к противоположному участку ее поверхности приложена нескомпенсированная сила, обусловленная лапласовским давлением Рл; она-то и толкает каплю вверх.
А иногда она сосульки не достигает
В тот момент, когда маленькая капля, сформировавшись, отрывается от сосульки, она еще продолжает двигаться вверх. Достигнет или не достигнет она сосульки, зависит от ее массы, от соотношения между силой, толкнувшей каплю вверх (F ^), и силой тяжести (F V), но некоторое движение вверх, как правило, наблюдается всегда.
Из перемычки, соединяющей каплю и жидкость в пипетке, образуется множество капель-сателлитов
Точно, с помощью формул, описать все происходящее с маленькой каплей очень не просто. Ограничимся приближенной оценкой. Сила, вынуждающая капельку падать вниз, определяется точно:
F V = mg = 4 /3 R 3 g
А вот силу, толкающую каплю вверх F ^, можно лишь грубо оценить, придав определенное значение диаметру перемычки, соединяющей капельку с сосулькой. Если R — радиус капли, r — радиус перемычки, а Рл = 2 /R, то F ^ Рлr2 = 2r2 /R
Чтобы капелька начала двигаться вверх,необходимо выполнение условия F ^ > F V. Из этого условия следует, что R4 < 6 r2 / 4g
Предположим, что R/r 10. Разумеется, не точно 10, но такого порядка. В этом случае вверх заведомо полетит капелька, радиус которой удовлетворяет условию:
R < 10– 1 ( 6 /4 g ) 1/2
Подставив в эту формулу значения констант (поверхностное натяжение = 70 дин/см, плотность воды = 1 г/см3 и g 103 см/сек2), убедимся, что радиус капельки, летящей вверх, должен быть меньше, чем 0,3 мм. Именно такие капелькой запечатлены на кинограммах.
В заключение еще несколько слов о капельках , возникающих из перемычки, оставшейся после отрыва большой капли. Если источником большой капли является не конусная сосулька, а, скажем, плохо закрученный водопроводный кран или пипетка, может оказаться, что перемычка будет настолько длинной, что из нее образуется не одна, а несколько маленьких капелек. Эти капельки действительно наблюдаются. Оказывается, что та из них, которая ближе всех расположена к источнику воды, обязательно хоть немного движется вверх, а все остальные такой попытки не делают и следуют вниз за большой каплей. После рассказанного понять, почему так происходит,— легко.