Шрифт:
Падение второй капли воды на лужицу» оставленную на стекле первой каплей
Вторая капля, а тем более третья и последующие оказываются в условиях существенно иных. Между второй
каплей и твердой поверхностью имеется жидкая прослойка, своеобразная смазка, благодаря которой жидкость второй капли легко растекается от места падения. В тех случаях, когда скорость движения растекающейся жидкости, зависящая от ее вязкости, не превосходит скорости падения капли — а именно так чаще всего бывает, и именно в этих случаях образуется корона — капля, растекаясь по жидкой прослойке, приобретает своеобразную форму.
Если бы на поверхность стекла падала не капля жидкости, а упругий шарик, он, не растекаясь, отразился бы от стекла и унес с собой принадлежащую ему энергию. И водяной капле надлежало бы отразиться, подобно упругому шарику, но только, прежде чем она это сделает, ее сферическая форма меняется: капля приобретает вид кольцевого гребня, разбегающегося от места удара. Из этого гребня и воды лужицы вздымается жидкая пленка, распадаясь на отдельные стерженьки, которые в свою очередь распадаются на капли,— это и есть корона. Если бы капля была из жидкости более вязкой, чем вода, короны могло бы и не возникнуть. Энергия падающей капли погасилась бы при растекании гребня и ее не хватило бы на создание всплеска, стерженьков и капель. Глицериновые капли — ни первая, ни вторая, ни последующие — короны не создают. Это отчетливо видно на приводимой кинограмме.
Капля молока, упавшая в блюдце, смоченное молоком
Здесь, пожалуй, уместно рассказать еще об одном красивом творении из воды — подобии короны, возникающей, когда металлический шарик с большой высоты падает в воду. В момент погружения шарик выталкивает цилиндрическую пленку воды, которая распадается на симметрично расположенные стерженьки и капли. Все это хорошо видно на кинограмме, заимствованной нами из американского журнала.
Красота обеих корон — и той, что создается каплей, и той, что возникает при падении шарика,— очень недолговечна. Зная частоту, с которой производилась съемка, и посчитав соответствующие кадры, можно установить, что водяная корона от момента зарождения до момента распада живет доли секунды. После этого она разрушается, теряет симметрию и красоту.
Элементарная теория разрушения водяного пузыря
В книжке о капле вполне уместен рассказ о водяном пузыре, поскольку пузырь может возникнуть из падающих на воду капель, а лопнув, обращается снова в капли.
Прежде чем рассказывать о фактах, попытаемся построить элементарную теорию разрушения пузыря, возникшего во время дождя на поверхности реки или с помощью соломинки выдутого из мыльной пены. Все знают, что, если пузырь проколоть иголкой, он исчезнет. Проще всего этот процесс описать следующим образом. В том месте, где пузырь проколот иглой, возникает отверстие. Вдоль контура этого отверстия пленка закруглится, и вследствие этого возникнет лапласовская сила, которая будет увеличивать отверстие, заставляя вещество пленки двигаться прочь от центра отверстия. Масса той части пленки, которая ранее была на месте расширяющегося отверстия, свернется в валик, обрамляющий контур отверстия и движущийся от его центра. Со временем масса этого валика будет увеличиваться, и, если не произойдет ничего иного, «сопутствующего», через некоторое время все тело пленки (пузыря) свернется в одну каплю радиусом r . Нужно найти формулы, которые определяют и r .
Введем следующие обозначения: R — радиус пузыря, h — толщина пленки, — плотность жидкости.
Радиус конечной капли легко определить, исходя из следующего очевидного условия — объем жидкости в капле и в пленке пузыря одинаков:
4 R 2 h = 4/3 r 3
Из этого условия следует:
r = (3 R 2 h )1/3
Одна формула найдена.
Прежде чем вычислить величину , найдем скорость, с которой движется валик от точки прокола к точке, диаметрально противоположной которой и возникнет капля. Для упрощения расчета предположим, что пленка плоская. Учет ее изогнутости усложнил бы расчет и лишь немного уточнил результат. Исчезновение части пленки приводит к освобождению поверхностной энергии, которая, будем считать, превращается в кинетическую энергию движущегося валика. К тому моменту, когда образуется отверстие, радиус которого R1 ,масса вали ка будет равна т = R1 2 h .
Равенство кинетической энергии валика и освободившейся поверхностной энергии означает, что 1 /2 m 2 = 1/2
R12h 2 = 2 R1 2
Из записанного равенства следует выражение, определяющее скорость движения валика: = (4 / h )1/2