Ставший ныне классическим «метод Чаплыгина» представляет одно из наиболее выдающихся достижений советской науки в области прикладной математики. Он был задуман им как метод, позволяющий удобно оценивать погрешность приближенного решения, чего не дает ни один из ныне существующих методов. Однако значение метода С. А. Чаплыгина не исчерпывается этим, и лишь теперь стало ясным все его значение.

В предисловии к одному из переизданий статей Чаплыгина в серии «Классики естествознания» М. В. Келдыш и Д. Ю. Панов отмечают, что уже после опубликования «Нового метода С. А. Чаплыгина» в 1932 году в «Трудах ЦАГИ» «академик Н. Н. Лузин обратил внимание на аналогию между методом С. А. Чаплыгина и методом Ньютона и показал, что для метода С. А. Чаплыгина имеет место такая же быстрая сходимость, как и для метода Ньютона (сходимость погрешности к нулю)… Вскоре метод С. А. Чаплыгина был распространен на интегральные уравнения, и тем самым показано, что основные идеи С. А. Чаплыгина имеют универсальное значение для решения функциональных уравнений вообще. В последнее время эти идеи получили широкое развитие в работах Л. В. Канторовича, который показал, как можно построить метод решения весьма общего класса функциональных уравнений, аналогичный методу Ньютона. Но еще и сейчас далеко не полностью использовано все богатство оригинальных и глубоких идей, заложенных в этих замечательных работах С. А. Чаплыгина. Как и большинство его работ, работы по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений, несомненно, еще долго будут привлекать внимание исследователей и послужат источником новых исканий в этом направлении».

Созданный С. А. Чаплыгиным новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений изложен Сергеем Алексеевичем в четырех статьях. В первой, как всегда, строго, обоснованно автор дает «Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений», а во второй статье демонстрирует примером свой «Новый метод интегрирования общего дифференциального уравнения движения поезда». Третья статья развивает работу, начатую в комиссии, — «Интегрирование основных уравнений баллистики при законе сопротивления, данном Лоренцом». В заключительной же, четвертой, — дается приближенное интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.

Если метод Чаплыгина создавался для решения задач баллистики и движения поезда, то сейчас им пользуются и для решения задач космонавтики.

Только теперь, когда все эти работы С. А. Чаплыгина опубликованы не один раз, восстанавливается яркая картина напряженной деятельности Сергея Алексеевича в первые годы Советской власти. Вызванные запросами практики, работы эти характеризуют не только математический гений ученого, но и являют нам Чаплыгина как представителя передовой русской науки, которой было «по пути с революцией».

В. И. Вернадский, как историк русского естествознания, писал:

«Весь XIX век есть век внутренней борьбы правительства с обществом, борьбы, никогда не затихавшей. В этой борьбе главную силу составляла та самая русская интеллигенция, с которой все время были тесно связаны научные работники».

Победа Великой Октябрьской социалистической революции явилась победой и русской науки, победой Жуковского, Чаплыгина, Вернадского, Сеченова, Павлова, Тимирязева и многих других представителей передовой русской науки.

Жуковский без шумных деклараций, органически вообще чуждых этому человеку величайшей скромности, поставил в эти дни на службу новому государственному строю все свои знания, опыт, силы и ум. Семидесятилетний старик, он не утаил от революционного народа ни одного дня, ни одного часа. Все тот же величавый и сосредоточенный, ранним утром пешком по занесенным снегом улицам шел он в Техническое училище, потом оттуда в университет, затем домой, где, не снимая шубы и валенок, садился за свой письменный стол.

Все чаще и настойчивее возвращался он в эти дни к мысли о необходимости организации научного центра авиации. Мысль эта, в сущности, никогда не оставляла его с той поры, как проблемы авиации стали центральными в его научных исследованиях. Но только теперь, при Советской власти, уделявшей так много внимания науке, Николай Егорович почувствовал возможность осуществления старой идеи.

Как только в августе 1918 года организовался научно-технический отдел Высшего Совета Народного Хозяйства, Николай Егорович взялся за разработку доклада об организации научного центра авиации, и с этим докладом он выступил в научно-техническом отделе 30 октября. Предложение ученого было встречено с полным сочувствием. В течение ноября Николай Егорович со своими учениками у себя на квартире разрабатывал подробное «Положение о Центральном аэрогидродинамическом институте», которое и направил в научно-технический отдел ВСНХ.

Н. Е. Жуковский и А. Н. Туполев докладывали проект в большой нетопленной комнате старинного дома, которая служила кабинетом начальнику научно-технического отдела Н. П. Горбунову. Проект был доложен B. И. Ленину и в конце 1918 года утвержден правительством.

1 декабря 1918 года состоялось заседание Коллегии ЦАГИ. Председателем был избран Жуковский. Одна из комнат в квартире Николая Егоровича получила название «зала заседаний коллегии института».

Руководителями научных отделов института в основном стали ученики и сотрудники Николая Егоровича: C. А, Чаплыгин, Г. X. Сабинин, В. П. Ветчинкин, А. Н. Туполев, А. А. Архангельский, Б. Н. Юрьев, Б. С. Стечкин, Н. В. Красовский и И. И. Сидорин.

Аэродинамическая лаборатория Технического училища получила имя Н. Е. Жуковского и стала лабораторией ЦАГИ.

Лаборатория первоначально обслуживала наш Воздушный Флот, выполняя различные проекты и расчеты. Проектировались самолеты, аэросани, пропеллеры, лыжи, производились испытания моделей. Потом, в 1920 году, лабораторию стали называть Экспериментально-аэродинамическим отделом ЦАГИ.

Начальником экспериментальной группы был назначен Б. Н. Юрьев.

Борис Николаевич незамедлительно произвел вахтера лаборатории в коменданты Экспериментально-аэродинамического отдела. Польщенный неожиданным возвышением, вахтер, как это часто бывает у русских людей, почувствовал в себе начальство.