Принятый Чаплыгиным способ преподавания требовал от учащихся большой подготовки, напряженного внимания, самостоятельного мышления. Лекции его привлекали не слишком много слушателей, но зато почти каждый из них впоследствии с честью носил звание ученика Чаплыгина.

Кроме чтения общего курса, Сергей Алексеевич вел со студентами и упражнения по второй части механики. Один из учеников Чаплыгина, В. В. Голубев, рассказывает:

«К студентам и здесь он предъявлял самые высокие требования, а потому и здесь аудитория не была особенно многочисленной, но те, кто аккуратно прорабатывал на упражнениях весь разбиравшийся материал, действительно выносили из этих упражнений солидное знание предмета, причем не только по теоретической механике, но и в смежных отделах математики; многие студенты здесь, на упражнениях по механике, действительно приобрели умение интегрировать дифференциальные уравнения гораздо полнее, чем на специальных упражнениях по теории дифференциальных уравнений. Но на упражнениях так же, как и на лекциях, профессор пользовался почти исключительно аналитическими методами; здесь также отсутствовала и геометрическая наглядность и какая-нибудь связь с приложениями, например с задачами техники. В этом его преподавание коренным образом отличалось от преподавания его учителя, который всегда отдавал предпочтение наглядным геометрическим методам и в своем преподавании и в своих научных исследованиях».

Неожиданно открывшийся администраторский и хозяйственный талант, поставленный на службу великому делу высшего женского образования, вовлек Сергея Алексеевича в грандиозное и сложное строительство Высших женских курсов, и ему пришлось сначала отказаться от преподавания в Межевом институте, потом уйти из Технического и, наконец, покинуть Инженерное училище.

Сергей Алексеевич покидал их одно за другим без сожаления. Но с благодарностью вспоминал о том, что соприкосновение через инженерно-технический преподавательский персонал с вопросами техники пробудило в нем интерес к инженерной теории и практике.

Человек огромного любопытства и беспокойства, не оставлявший без внимания ни одного события в науке, искусстве, литературе, общественной жизни, Сергей Алексеевич не мог, разумеется, равнодушно пройти мимо полетов братьев Райт, Латама, Блерио, Фармана и первых русских авиаторов — Уточкина, Ефимова, Попова.

Осенью 1908 года на беговом ипподроме, на Ходынке, состоялись полеты Уточкина, одного из первых русских авиаторов. Уточкин поднялся в воздух на высоту второго этажа, метров на шесть-восемь, и пролетел на своем нескладном «фармане», напоминавшем большой коробчатый змей, метров сто пятьдесят вдоль трибуны.

Зрители толпою бежали к самолету. Уточкина качали, кричали «ура». О полетах писали во всех газетах.

Вскоре пошли различные рекорды: Латам поднялся на триста метров над землею, Блерио перелетел Ла-Манш. Важен был первый шаг — дальнейшее пришло благодаря искусству смелых летчиков, изобретательности конструкторов, расчетам ученых, разрабатывавших научные проблемы авиации.

До полетов братьев Райт, Сантос Дюмона, Фармана искусство летать считалось мечтою, фантазией.

Жуковский и в раннюю пору своей научной работы не сомневался в возможности осуществления тысячелетней мечты человечества.

— Птицы летают. Почему же человек не может летать? — говорил он.

Когда ему указывали на бесплодность многих попыток летания на всякого рода аппаратах, вроде крыльев из птичьих перьев, он отвечал улыбаясь:

— Человек полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума!

Опираясь на силу своего собственного огромного ума, Жуковский раскрыл миру тайны летающего тела и сделал ясным все, что происходит в воздухе вокруг него.

Правда, Жуковский начал свою ученую деятельность как гидродинамик, он много занимался вопросами чистой математики, вопросами теоретической и прикладной механики, отзываясь на запросы живой практики. Но время от времени он выступал с докладами по авиации и воздухоплаванию. После доклада «К теории летания», состоявшегося в 1890 году, и знаменитой работы «О парении птиц», вышедшей в 1891 году, появляется его статья «О наивыгоднейшем наклоне аэропланов».

В статье «О парении птиц» Жуковский дал полное решение задач о скольжении птицы в покойном воздухе и показал, каким образом найденное движение видоизменяется в воздухе, текущем горизонтальными слоями разной скорости, дующем порывами или имеющем легкое восходящее движение. Он установил характерные особенности поведения парящей птицы при всех этих условиях. Здесь же Жуковский обосновывает возможность выполнения «мертвой петли».

Русский летчик Петр Николаевич Нестеров первый в мире после упорной работы сделал в воздухе эту «мертвую петлю».

Жуковскому, закладывавшему теоретические основы таких совершенно новых наук, как аэромеханика или динамика полета, естественно, приходилось исходить прежде всего из опыта живой природы, которая и была его постоянным учителем.

По возвращении из-за границы осенью 1877 года он приобрел велосипед, приспособил к нему большие крылья из бамбука, обтянутые парусиной, и, съезжая с пригорка, наблюдал на этих крыльях сопротивление и подъемную силу.

С самого начала своей деятельности как профессора Московского университета он уже систематически работает над вопросами аэромеханики. В механическом кабинете Московского университета осталась большая коллекция воздушных змеев и различных заводных летающих игрушек, которые Жуковский собирал с самых первых лет работы в университете. Попутно с этим он много работал в эти годы в области гидромеханики; впоследствии эта работа принесла ему большую пользу, как разносторонняя и глубокая теоретическая подготовка к решению запутанных вопросов технической аэромеханики.

Размышляя над теорией полета, Жуковский тщательно изучает полет птиц, различные проекты летательных машин, заводит знакомство с изобретателями. К одному из первых конструкторов планеров — инженеру О. Лилиенталю — Жуковский ездил специально, чтобы посмотреть его полеты, и даже получил в подарок от него экземпляр сконструированных им крыльев. Николай Егорович систематически участвовал в работе всех съездов, посвященных воздухоплаванию.

Жуковскому принадлежит и постройка в 1902 году в механическом кабинете Московского университета одной из первых в Европе аэродинамических труб, или, как он называл ее сам, «галереи для искусственного потока воздуха».