Рассыпая вокруг себя новые идеи и методы, Чаплыгин, как всякий гений, не заботился о том, кому они будут приписаны, кем и как будут практически использованы. Уступая без сожаления свое первенство, он говорил:

— У меня хватит!

И действительно, каждый молодой человек, приступающий теперь к изучению высшей математики и теоретической механики, постоянно встречается с «формулами Чаплыгина», «уравнениями Чаплыгина», «постулатом Чаплыгина», «гипотезой Чаплыгина», «методом Чаплыгина» приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, «неравенством Чаплыгина» — одним из важнейших дифференциальных неравенств.

Сергей Алексеевич говорил о многих своих работах, что они ему «ничего не стоили». И, вероятно, так было в действительности, потому что существовал цикл работ, которым Сергей Алексеевич гордился.

Речь шла о космогонических теориях Сергея Алексеевича. Он не публиковал этих работ, не вынося туманности, неясности, незаконченности исследований, состоявших еще из одних формул и математических знаков. Он надеялся когда-нибудь все довести до полной ясности и неопровержимости.

Из одного письма Н. Е. Жуковского, относящегося к 1898 году, можно видеть, как высоко ценил учитель космогонические теории ученика.

«Все Ваши выводы не представляют никакого сомнения, и мои возражения происходят от одной, сделанной мною по невниманию, ошибки, — пишет Николай Егорович Чаплыгину, охотно, как всегда, признаваясь в ошибке и подробно разъясняя ее, а затем говорит: — Ваши соображения о изменении силы притяжения Солнца на Меркурий (вследствие неоднородности Солнца) увлекательны: над этим стоит поработать и посмотреть, будет ли гипотеза, составленная по движению пятен, удовлетворять неравенствам в движении Меркурия. Удача была бы результатом большой важности. Ввиду простоты Вашей мысли и, так сказать, ее близости к „Колумбову яйцу“ я советую Вам то сообщение, которое Вы сделаете в Математическом обществе, напечатать в виде предварительной работы».

В виде предварительного сообщения Сергей Алексеевич сделал в Математическом обществе 20 октября 1898 года доклад «Основные соображения для нового объяснения вращения Солнца», но в печати доклад не был опубликован, и интереснейшая работа осталась незаконченной.

Прежде всего нужно было покончить с докторской диссертацией, как с неотложной заботой, мешавшей всему другому, более нужному, важному и интересному.

И Сергей Алексеевич садится за работу над своей докторской диссертацией «О газовых струях», положившей начало новой науке — газовой динамике.

Докторскую диссертацию свою Сергей Алексеевич писал летом 1901 года в Крыму.

Шли последние годы мирового благополучия. Не было ни войн, ни революций. Александр III стал именоваться «царем-миротворцем». Наследовавший ему Николай II начал царствование приемом депутатов от всех сословий, которым сказал:

— Мне известно, что в последнее время слышались в некоторых земских собраниях голоса людей, увлекавшихся бессмысленными мечтаниями об участии представителей земства в делах внутреннего управления; пусть все знают, что я, посвящая все силы свои благу народному, буду охранять начала самодержавия так же твердо и неуклонно, как охранял его мой незабвенный покойный родитель.

После раздачи серебряной медали в память «царя-миротворца» всем, кто служил в его царствование, новый царь собрал в Гааге представителей европейских государств на мирную конференцию. Конференция декларировала необходимость улаживать конфликты мирным путем, учредила Международный третейский суд и предложила участникам сократить вооружения. Грубый окрик в адрес русской интеллигенции был смягчен указом о ежегодном ассигновании 50 тысяч рублей для оказания помощи нуждающимся ученым, писателям, публицистам через специальную комиссию при Академии наук.

Люди ложились спать с уверенностью, что учредившегося благополучия уже ничто не может нарушить, и, встав с постелей, спокойно возвращались к размеренной, благополучной житейской суете. Землетрясения, эпидемии, неурожаи, наводнения относились к событиям, имевшим «местный характер», и мирового благополучия не нарушали.

В Крыму это благополучие сказывалось во всем.

Когда-то греческая, потом татарская, затем турецкая крепость Ялта, став уездным городом Таврической губернии, приобрела все черты курортного города: появились гостиницы, пансионаты, магазины, бульвары, скверы, набережная. В осенне-летний сезон население увеличивалось вдвое, и обычно скучный, провинциальный город оживал. Сосредоточивалась публика на набережной, у пристани, особенно по вечерам, когда приходил пароход. Среди гуляющих встречалось много генералов и немолодых дам в вечерних туалетах.

За полгода до приезда Чаплыгина в Ялте сгорел городской театр.

Кроме кофеен, набережной, городского сада, деваться было некуда. Утрами Сергей Алексеевич уходил в горы, совершая свои длинные, задумчивые прогулки. Днем шел к морю, в сторону от города: он прекрасно плавал и заплывал так далеко, что на берегу собиралась толпа.

Когда он возвращался, раздавались аплодисменты.

На набережной в книжном магазине можно было купить газеты, почтовую бумагу, марки. Там же Сергей Алексеевич писал свои короткие письма домой. Возвращаясь в гостиницу, он зажигал на столе одинокую свечу и писал диссертацию.