Екатерина Владимировна учила девочку французскому языку, и Оля рано стала говорить по-французски, но не любила чужой язык и требовала, чтобы мать всегда говорила по-русски.

Она не хотела, чтобы ее мать считали не русской. В Париже, на Всемирной выставке, девочка удивляла французов тем, что говорила по-русски. Что пятилетняя девочка отлично болтала на их языке, все считали естественным; но владеть так в совершенстве русским они считали чудом.

Веселая непринужденность, шутки и смех, музыка и танцы сопровождали все детство Ольги Сергеевны. Сам Сергей Алексеевич, найдя удачное решение задачи, нередко выскакивал из кабинета и начинал вальсировать, схватив жену или дочь, а иногда просто стул, если в гостиной никого не было.

Маленькая Оля боготворила отца и часто, когда он сидел с каким-нибудь гостем, дежурила в углу наготове к защите отца, если его обидят. Более всего в ранние годы детства опасалась она Николая Егоровича. Разговора его с отцом она вовсе не понимала, потому что не знала тех слов.

Впрочем, чаще всего разговаривали они, сидя за чайным столом, молча: только выводили пальцами по воздуху свои формулы на воображаемой доске.

При этом, чтобы другой мог видеть выведенное в воздухе, каждый немножко отодвигался в сторону. Оля думала, что они сердятся и потому отворачиваются друг от друга.

Выведя свои формулы, они опять поворачивались один к другому, сверяя результаты, и Оля успокаивалась.

Став постарше, она уже не беспокоилась за собеседников, и, когда такие безмолвные разговоры случались, рассмеявшись, убегала рассказывать матери о математическом споре отца с гостем, и тогда сама показывала в воздухе розовым пальчиком, как они пишут свои формулы.

В математический спор с Чаплыгиным не решался вступать даже Владимир Васильевич Голубев, аристократически выдержанный, вежливый, воспитанный человек, старейший из учеников Сергея Алексеевича. Он предпочитал состязаться с учителем за шахматной доской. Но когда приходил Сибор или Гольденвейзер играть Шопена или Бетховена, Сергей Алексеевич бросал и шахматы и любой вопрос механики, как бы они его ни занимали.

По новому университетскому положению приват-доцент, не читавший обязательных курсов, получал за чтение лекций по специальным предметам не жалованье, а гонорар, который вносили записавшиеся на эти лекции слушатели. Гонорар был невелик, а слушателей находилось так мало, что в общем за полугодие на долю Чаплыгина пришлось после вычета в пользу университета пятнадцать рублей.

Екатерина Владимировна смеялась над горестями мужа, продолжала давать уроки французского языка и, уходя из дому на два-три часа, усаживала Сергея Алексеевича за стол в его комнате. На столе лежала синяя папка с каллиграфической надписью тушью: «О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости» (статья вторая).

Научное исследование, как всякое творчество, плохо поддается и дисциплинирующим доводам собственного рассудка и уговорам близких людей. Папка чаще всего оставалась нераскрытой к возвращению Екатерины Владимировны, и «статья вторая», составлявшая вместо с первой предмет магистерской диссертации, была напечатана только в 1897 году, а защищал ее Чаплыгин уже весной следующего года.

Титульный лист магистерской диссертации.

К этому моменту он освободился от житейской суеты и мог полностью отдаться научным занятиям. Екатерининский институт был оставлен. Теперь Сергей Алексеевич преподавал высшую математику в Константиновском межевом институте, выпускавшем межевых инженеров и землемеров. В то же время в качестве ассистента Н. Е. Жуковского и преподавателя механики в Высшем техническом училище он участвовал в практических занятиях по теоретической механике. Отказавшись от приват-доцентства в университете, Сергей Алексеевич взял место преподавателя по статике и теоретической механике в Московском инженерном училище, открытом в 1896 году для «подготовки практических деятелей по инженерно-строительной части». Отсюда выходили инженеры-строители и инженеры путей сообщения.

Во всех трех высших учебных заведениях велись практические занятия. Соприкосновение с технической и инженерной практикой не могло не сказаться на всем строе мышления Сергея Алексеевича. Кафедры механики в этих институтах объединял курс лекций Жуковского по теоретической механике, издававшийся литографированным способом. По нему проходили основы теоретической механики студенты всех высших технических школ в России.

Деятельность Жуковского в Техническом училище, проходившая на глазах Сергея Алексеевича, создала в представлении ученика почти идеальный образ учителя в истинном, высшем смысле этого слова.

«Жуковский бывал в Техническом училище по вторникам, четвергам и субботам, — рассказывает Л. С. Лейбензон. — Обычно в субботу он оставался в училище целый день, до глубокой ночи, экзаменуя студентов на репетициях. Любой студент мог получить от профессора после лекции разъяснение по всем интересовавшим его вопросам, чаще всего связанным с проектированием. Постепенно, со временем возле дверей аудитории, где читал Жуковский, выстраивался ряд инженеров, приезжавших со всех концов России, чтобы получить у Николая Егоровича ответы на интересующие их технические вопросы. Окруженный этими людьми, Николай Егорович медленно шел из аудитории в профессорскую. А там его часто ожидали молодые преподаватели Технического училища и товарищи, профессора всех дисциплин, желавшие посоветоваться с ним по интересующим их вопросам. Многие показывали ему чертежи своих новых конструкций, и Николай Егорович, когда-то плохо чертивший в Институте инженеров путей сообщения, благодаря своему всепроникающему геометрическому глазу прекрасно разбирался во всех этих чертежах новых машин и конструкций. Он как-то сразу умел подмечать и достоинства и недостатки их».