Родословная Потемкиных имеет сведения, восходящие к польской традиции, когда мелкопоместная шляхта создавала красочные легенды о своем происхождении, чтобы «удревнить» и облагородить своих предков. Эта традиция основывалась на легенде о бегстве римлян в Литву, а чтобы найти более древние корни своего рода, Потемкины обратились к иностранным авторам. По их легенде, которая была обязательной частью любой родословной росписи конца XVII в., Потемкины являлись родственниками братьев Телезиных, живших в I в. до н.э. Один из них, Понциуш Телезин, был князем древнего италийского племени самнитов, обитавшем на Апеннинском полуострове и представлявшем постоянную угрозу римлянам. Потемкины, указав своих предков в латинских книгах, не смогли составить непрерывную поколенную роспись между ними и первыми Потемкиными, выехавшими из Польши в Россию в XV в. Это ставит под сомнение достоверность легенды, хотя она, несомненно, является памятником исторической мысли второй половины XVII в.

Прямой предок Григория Потемкина Сила Семенович значился в списках московских дворян, что засвидетельствовала боярская книга по Москве. В родословной же имеется указание на то, что ему дана жалованная грамота «быть воеводой на Коломне» в 1677—1678 гг. В 1685—1686 гг. Сила Семенович и его сын Василий Силыч значатся стольниками, «написанными из Смоленской шляхты». В 1692 г. в «Списке служащих из смоленской шляхты в Москве» записан Василий Силин, сын Потемкин.

Как свидетельствует комплекс родословных документов, род Потемкиных на протяжении нескольких веков верно и преданно служил на благо России, занимая различные военные и гражданские должности. Сформировавшаяся традиция службы, закрепленная поколениями, нашла свое выражение в Григории Потемкине, причем, надо заметить, что его соратниками в государственных делах в дальнейшем будут и представители другой ветви Потемкиных — братья Михаил и Павел Сергеевичи.

После смерти отца Потемкин вместе с матерью и сестрами Марией, Марфой, Пелагеей, Надеждой, которая умерла в 1757 г. в девичестве, и Дарьей переехал в Москву. Потемкины обосновались в родовом доме на Большой Никитской улице и стали прихожанами церкви Вознесения за Никитскими воротами. В дальнейшем Потемкин завещал землю под строительство неподалеку другого храма — Большого Вознесения, который был возведен уже после его смерти.

Сохранившиеся в бумагах князя Г.А. Потемкина «Описные книги московских церквей» за конец XVIII в. дают уникальную возможность восстановить внутренний вид убранства церкви Вознесения за Никитскими воротами. В это время храм уже «о пяти каменных же главах, обитых жестью, кресты золоченные, крыты лещедью каменной». На колокольне восемь колоколов, а вокруг церкви с Царицыной улицы «ограда каменная с столбами, Святые ворота и три калитки деревянныя». При церкви числилось 25 приходских домов.

В церкви Вознесения за Никитскими воротами были похоронены сестры князя Г.А. Потемкина: под престолом — Марья Александровна Самойлова, под жертвенником — Пелагея Александровна Высоцкая и девица Надежда Александровна; в самой церкви и на кладбище покоились другие предки и родственники Потемкиных. Сохранилась запись о вкладе Дарьи Васильевны Потемкиной «по детех ее: ризы и стихарь юстриновые белые, в круг воротов, оплечьев и подольников сетка золотая, у стихаря в круг нарукавников сетка ж золотая, кресты и звезды бархатныя черныя, в круг их сетка ж золотая, кресты и звезды бархатныя черныя, в круг их сетка золотая узинькая с городочками». Три вклада в эту церковь сделала и одна из племянниц Потемкина — Варвара Васильевна Энгельгардт (в замужестве Голицына), возможно, на поминовение своих тетушек.

В апреле 1758 г. служитель Д.В. Потемкиной Василий Шибаев подал от ее имени челобитную, в которой говорилось, что «дом госпожи моей имеетца в шестой команде в приходе церкви Вознесения Господне, что за Никитскими вороты в Земляном городе, в котором доме госпожа моя ныне желает вновь построить три светлицы с сеньми, да три избы с сеньми ж, баню с предбанником и конюшню…». Вероятно, такое благоустройство усадьбы было связано с переездом всей семьи со Смоленщины в Москву.

К челобитной был приложен план части Большой Никитской улицы в Земляном городе, на нем располагался двор Потемкиных, составленный архитектором Василием Коневым. Двор Потемкиных находился в непосредственной близости от церкви, и на плане, кроме усадьбы и предполагаемых построек, были отмечены дома викарного священника, дворы причетников, богадельня, церковное кладбище. 10 апреля 1758 г. состоялся приказ Московской полицмейстерской канцелярии о разрешении Д.В. Потемкиной производить строение на своем дворе под присмотром майора Яковлева «регулярно, а при том накрепко смотреть, чтоб улица была в указную меру…».

Уже в годы фавора сына, в 1774 г., Дарья Васильевна Потемкина приобрела у князя С.В. Гагарина «двор с хоромами» рядом со своей усадьбой на Большой Никитской. В это время она сообщала в одном из писем к сыну о том, что старый дом уже пришел в плачевное состояние:

«Друг мой, Григорий Александрович! Вот как правдив Александр Артемович в своем обещании, пожаловал, ко мне приехал, а пробыл у меня три дни. А к тебе на твое письмо отвечала чрез Пастухова, получил ли ты? А яз на малое время одна побывала в Москве. Двор совсем таперь расстроился, все переломано как бы ни на есть. Сделай нужное для приезду, когда можно починить и больше не пробыть с проездом дней десять. Как приедут к нам, то немедленно буду писать и пришлю реестр всему куда велишь. А не надобно ли людей? Прости мой друг, Господь с тобой. Мать твоя Дарья Потемкина». Здесь же она приложила письмо соседа Александра Артемьевича Загряжского с очередной просьбой к могущественному вельможе. Но Григорий, вчитываясь в послание матери, думами участвовал в придворной жизни и не внял ее просьбам.

Только после смерти Дарьи Васильевны, в июле 1782 г., Потемкин занялся устройством усадьбы на Никитской. По его поручению генерал-адъютант И.И. Шиц подал челобитную в Каменный приказ об «исправлении починкою» и перекрытии тесом дома. Ему был выдан «билет» с разрешением покрыть дом тесом «не выше третьей части широты строения, а, кроме того, другова ничего не строить…». На плане, составленном по челобитной, изображен большой отрезок Никитской улицы в Белом и Земляном городе с обозначением церкви Вознесения за Никитскими воротами и расположенной рядом усадьбой Потемкина.

Потемкин проектировал перестроить церковь Вознесения за Никитскими воротами и превратить ее в собор Преображенского полка, подполковником которого он являлся; полковой двор находился поблизости. Для этого он вместе с Московским митрополитом Платоном и знаменитым архитектором полковником Василием Баженовым ездил подробно осматривать как церковь, так и местоположение «с произвождением при той церкви звона, чего ради великое стечение было народа; но, по разрытии фундамента, оказалась неспособна к прочности».