Статистические закономерности, как правило, означают, что знание соответствующей физической системы неполно. Самый известный пример — игральная кость. Поскольку ни одна из ее граней не отличается от других и мы никоим образом не можем предсказать, на какую грань она упадет, можно принять, что в случае очень большого числа бросаний выпадение, например, пятерки как раз составит шестую их часть.

В эпоху Нового времени с самого начала делались попытки объяснить — не только качественно, но и количественно — поведение веществ как статистический результат поведения их атомов. Уже Роберт Бойль показал, что можно понять отношение между давлением и объемом газа, если считать давление результатом множества ударов отдельных атомов о стенку сосуда. Подобным же образом допущение, что в горячем теле атомы движутся интенсивнее, чем в холодном, позволило объяснить термодинамические явления. Этим представлениям удалось придать количественную математическую форму, прояснив тем самым смысл законов учения о теплоте.

Такое применение статистических закономерностей обрело окончательную форму во второй половине предыдущего столетия в так называемой статистической механике. В этой теории, основоположения которой представляют собой, конечно же, простые следствия ньютоновской механики, исследовались те выводы, которые можно сделать из неполного знания сложной механической системы. В принципе, следовательно, никто не отказывался от чистого детерминизма. Считалось, что каждое единичное событие полностью определено законами ньютоновской механики. Но кроме того, принимали во внимание, что механические свойства системы известны не полностью. Выразить такого рода неполное знание в надлежащих математических формулах удалось Дж. Гиббсу и Л. Больцману. Гиббс, в частности, показал, что понятие температуры тесно связано как раз с неполнотой знания.

Если мы знаем температуру некоторой системы, это значит, что наша система является одной из множества равноправных систем. Такое множество систем можно описать математически точно, чего нельзя сделать с выбранной нами единичной системой. Тем самым Гиббс — не вполне осознанно, — по существу, уже сделал шаг, который позже повлек за собой крайне важные следствия. Гиббс впервые ввел такое физическое понятие, которое может быть отнесено к некоему предмету в природе лишь в том случае, если наше знание этого предмета неполно. Если бы, например, были известны движение и положение всех молекул газа, не было бы уже смысла говорить о температуре газа. Понятие температуры может использоваться только при условии, если система известна нам не полностью и из этого неполного знания мы хотим сделать статистические выводы.

Хотя после исследований Гиббса и Больцмана в формулировку физических законов стали аналогичным образом включать понятия, связанные с неполным знанием системы, тем не менее в принципиальных вопросах придерживались детерминизма. Так было до знаменитого открытия Макса Планка, с которого началась квантовая механика. Занимаясь теорией излучения, Планк обнаружил в явлениях излучения сначала только один элемент прерывности. Он показал, что излучающий атом теряет свою энергию не равномерно, а прерывно, толчками [40] . Этот прерывный, скачкообразный характер излучения энергии, как и все прочие представления атомной теории, приводит к предположению, что излучение представляет собой статистический феномен. Но прошло два с половиной десятилетия, прежде чем обнаружилось, что квантовая теория фактически вынуждает даже законы формулировать как статистические законы и принципиально отойти от детерминизма.

После работ Эйнштейна, Бора и Зоммерфельда [41] теория Планка оказалась ключом, которым открывались ворота, ведущие в мир атомной физики. С помощью модели атома Резерфорда — Бора удалось объяснить химические процессы, и с тех пор химия, физика и астрофизика образуют тесно спаянное единство. Однако в процессе математической формулировки квантовомеханических законов стало ясно, что нужно отойти от чистого детерминизма. Поскольку я не могу здесь говорить об этих математических подходах, я просто приведу некоторые положения, выразившие ту странную ситуацию, в которой оказались атомные физики.

Первое, в чем сказывается отклонение от прежней физики, — это так называемые соотношения неопределенностей. Выясняется, что невозможно одновременно с произвольной точностью определить место и скорость атомной частицы. Можно либо с высокой точностью измерить местоположение, и тогда вмешательство измерительного инструмента в известной мере исключает точное знание скорости, либо же, наоборот, возможность точного знания местоположения уничтожается точным измерением скорости, так что произведение обеих неточностей не может быть меньше величины постоянной Планка. Эта формула делает, во всяком случае, ясным, что понятия ньютоновской механики не могут применяться без ограничений: ведь для вычисления механического процесса необходимо знать одновременно и с одинаковой точностью местоположение и скорость в определенный момент времени, но именно это, согласно квантовой теории, и невозможно.

Другая формула была выработана Нильсом Бором, который ввел понятие «дополнительность» [42] . Он имеет в виду, что разные наглядные образы, с помощью которых мы описываем атомные системы, вполне согласуясь с определенным экспериментом, тем не менее исключают друг друга. К примеру, боровский атом можно описать как планетную микросистему: в центре атомное ядро, а на периферии — вращающиеся вокруг него электроны. Но для других экспериментов было бы целесообразно представить себе, что атомное ядро окружено системой стоячих волн и частота волн имеет определяющее значение для характеристики испускаемого атомом излучения. Наконец, атом можно рассматривать также как предмет химии, можно посчитать тепловые характеристики реакций его соединения с другими атомами, но в таком случае уже нельзя ничего сказать о движении электронов. Следовательно, эти различные образы правильны в каждом случае, когда применение их уместно, но они противоречат друг другу, и поэтому их называют дополнительными друг другу. Неопределенность, которой отмечен каждый из этих образов и которая выражается соотношением неопределенностей, позволяет избежать логического противоречия между ними.

Этих замечаний вполне достаточно, чтобы, даже не вдаваясь в математический аппарат квантовой механики, понять, что неполнота знания о системе неизбежно оказывается неотъемлемой частью всякого квантовомеханического утверждения. Законы квантовой механики по необходимости имеют статистический характер. Приведу один пример. Мы знаем, что атом радия может испускать -лучи. Квантовая механика позволяет определить, с какой вероятностью в единицу времени -частица покидает ядро. Но момент времени, когда это произойдет, она предсказать не может, он остается принципиально неопределенным. Нельзя также предполагать, что впоследствии будут найдены новые закономерности, которые позволят точно определить этот момент времени: если бы это произошло, нельзя было бы понять, каким же образом -частицу можно рассматривать еще и как волну, испускаемую атомным ядром, а это ведь можно доказать экспериментально.